1. Дизайнишь кнопку
2. Подключаешь тот же jQuery, и пишешь так что бы при нажатии на сторонний сервер отправлялся запрос
3. На стороннем сервере проверяешь получал ли игрок бонус
4. Если не получал, выдаешь.
5. Если получал то пишешь ошибку.
---
Можно конечно с сайта на примую делать запросы к API но тогда ты раскроешь свой секретный ключ, что не особо айс